Question

已知

a

=(1，2+sinx)，

b

=(2，cosx)，

c

=(-1，2)，(

a

-

c

)∥

b

，则锐角x等于（　　）

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

Answer 1

分析：先求出得

a

-

c

的坐标，再由( 

a

-

c

)∥

c

求得 tanx=1，由此求得锐角x的值．

解答：解：由题意可得

a

-

c

=（-1，2+sinx-cosx），再由( 

a

-

c

)∥

c

 可得-2-（-1）（2+sinx-cosx）=0，
化简可得 sinx=cosx，
∴tanx=1，
∴锐角x等于45°，
故选C．

点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，同角三角函数的基本关系的应用，属于中档题．