Question

若函数f(x)＝ax³－x²＋x－5在(－∞，＋∞)上单调递增，求a的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵f(x)＝ax3－x2＋x－5， 　　∴(x)＝3ax2－2x＋1． 　　由题意(x)＝3ax2－2x＋1＞0在(－∞，＋∞)上恒成立， 　　∴a＞． 　　又a＝时，(x)＝(x－1)2≥0，f(x)为增函数， 　　∴a≥． 　　解析：由(x)＞0恒成立来讨论a的取值情况，要注意(x)＝0时应单独说明．