Question

求下列函数的定义域：
（1）f（x）=

1

x+1

   　
（2）f(x)=

(x+1)0

|x|-x

．

Answer 1

分析：（1）x应使根式下的代数式大于等于0，同时分式的分母不能为0．
（2）分式的分母不能为0，还要注意0的0次幂无意义；

解答：解：（1）要使函数有意义，
则x+1＞0，
解得x＞-1．
∴函数的定义域为：{x|x＞-1}．
（2）要使函数有意义，
则

x+1≠0 |x|-x≠0

，
解得

x≠-1 x＜0

．
∴函数的定义域为：{x|x＜0或x≠-1}．

点评：本题给出函数表达式，求函数的定义域，着重考查了分式的分母不为零、二次根号的被开方数不小于零，属于基础题．