题目内容
椭圆
的右焦点为F，设A（
），P是椭圆上一动点，则|AP|+
|PF|取得最小值时点P的坐标为（ ）A．（5，0）
B．（0，2）
C．（
）D．（0，-2）或（0，2）
【答案】分析：过点P向椭圆右准线做垂线，垂足为D，根据椭圆方程求得离心率和准线方程，进而根据椭圆的第二定义可知|PD|=
|PF|，进而可判定当P，A，D三点共线时有最小值，把y=
代入椭圆方程求得答案．
解答：解：过点P向椭圆右准线做垂线，垂足为D，
依题意可知a=
，b=2∴c=1
∴椭圆离心率e=
=
，右准线方程为x=
=5
由椭圆的第二定义可知|PD|=
=
|PF|
∴|AP|+
|PF|=|AP|+|PD|
当P，A，D三点共线时|AP|+|PD|最小，把y=
代入椭圆方程求得x=
或-
（排除）
故选C
点评：本题主要考查了椭圆的应用，考查了学生对椭圆定义和基本知识的理解和应用．
|PF|，进而可判定当P，A，D三点共线时有最小值，把y=代入椭圆方程求得答案．解答：解：过点P向椭圆右准线做垂线，垂足为D，
依题意可知a=
，b=2∴c=1∴椭圆离心率e=
=，右准线方程为x==5由椭圆的第二定义可知|PD|=
=|PF|∴|AP|+
|PF|=|AP|+|PD|当P，A，D三点共线时|AP|+|PD|最小，把y=
代入椭圆方程求得x=或-（排除）故选C
点评：本题主要考查了椭圆的应用，考查了学生对椭圆定义和基本知识的理解和应用．
练习册系列答案
同步练习强化拓展系列答案
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椭圆
+
=1的右焦点为F，设A（-
，
），P是椭圆上一动点，则|AP|+
|PF|取得最小值时点P的坐标为（ ）
| x2 |
| 5 |
| y2 |
| 4 |
| ||
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| A、（5，0） | ||||||
| B、（0，2） | ||||||
C、（
| ||||||
| D、（0，-2）或（0，2） |
的右焦点为F（c，0），过点F的一动直线m绕点F转动，
．
的右焦点为F，设A（
），P是椭圆上一动点，则|AP|+
|PF|取得最小值时点P的坐标为
）