题目内容
已知集合A={y|y=x2-
x+1,x∈[
,2]},B={x|x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数m的取值范围.
(-∞,-
]∪[,+∞)
【解析】y=x2-
x+1=(x-)2+
,
∵x∈[,2],∴≤y≤2,
∴A={y|≤y≤2}.
由x+m2≥1,得x≥1-m2,
∴B={x|x≥1-m2}.
∵“x∈A”是“x∈B”的充分条件,∴A
B,
∴1-m2≤,解得m≥或m≤-,
故实数m的取值范围是(-∞,-]∪[,+∞).
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