题目内容
已知函数y=x2-2x+3在闭区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是( )
(A)[1,+∞) (B)[0,2]
(C)[1,2] (D)(-∞,2]
C
【解析】y=(x-1)2+2,由x2-2x+3=3得x=0或x=2,∴1≤m≤2,故选C.
设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,已知x∈(0,1)时,f(x)=lo(1-x),则函数f(x)在(1,2)上( )
(A)是增函数,且f(x)<0
(B)是增函数,且f(x)>0
(C)是减函数,且f(x)<0
(D)是减函数,且f(x)>0
已知集合A={y|y=x2-x+1,x∈[,2]},B={x|x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=3ax2+2bx+c,a+b+c=0,且f(0)·f(1)>0.
(1)求证:-2<<-1.
(2)若x1,x2是方程f(x)=0的两个实根,求|x1-x2|的取值范围.
对于任意a∈[-1,1],函数f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,那么x的取值范围是( )
(A)(1,3) (B)(-∞,1)∪(3,+∞)
(C)(1,2) (D)(3,+∞)
已知条件p:x2-x≥6;q:x∈Z,当x∈M时,“p且q”与“q”同时为假命题,则x取值组成的集合M= .
给出下列四个命题:
①?α∈R,sinα+cosα>-1;
②?α∈R,sinα+cosα=;
③?α∈R,sinαcosα≤;
④?α∈R,sinαcosα=.
其中正确命题的序号是( )
(A)①② (B)①③ (C)③④ (D)②④
已知函数g(x)=2x-,若f(x)=则函数f(x)在定义域内( )
(A)有最小值,但无最大值
(B)有最大值,但无最小值
(C)既有最大值,又有最小值
(D)既无最大值,又无最小值
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为梯形,AB∥DC,∠ABC=∠CAD=90°,且PA=AB=BC,点E是棱PB上的动点.
(1)若PD∥平面EAC,试确定点E在棱PB上的位置.
(2)在(1)的条件下,求二面角A-CE-P的余弦值.
