题目内容
佛山某学校的场室统一使用“佛山照明”的一种灯管，已知这种灯管使用寿命
（单位：月）服从正态分布
，且使用寿命不少于
个月的概率为
，使用寿命不少于
个月的概率为
.
（1）求这种灯管的平均使用寿命
；
（2）假设一间功能室一次性换上
支这种新灯管，使用个月时进行一次检查，将已经损坏的灯管换下（中途不更换），求至少两支灯管需要更换的概率.
（单位：月）服从正态分布，且使用寿命不少于个月的概率为，使用寿命不少于个月的概率为.（1）求这种灯管的平均使用寿命
；（2）假设一间功能室一次性换上
支这种新灯管，使用个月时进行一次检查，将已经损坏的灯管换下（中途不更换），求至少两支灯管需要更换的概率.解：（1）∵
，
，
，
∴
，显然
…………………3分
由正态分布密度函数的对称性可知，
，
即每支这种灯管的平均使用寿命是
个月； …………………5分
（2）每支灯管使用个月时已经损坏的概率为
， …………………6分
假设使用个月时该功能室需要更换的灯管数量为
支，则
， …………………10分
故至少两支灯管需要更换的概率
（写成
也可以）. …………………13分
，，，∴
，显然 …………………3分由正态分布密度函数的对称性可知，
， 即每支这种灯管的平均使用寿命是
个月； …………………5分 （2）每支灯管使用
个月时已经损坏的概率为， …………………6分假设使用
个月时该功能室需要更换的灯管数量为支，则， …………………10分故至少两支灯管需要更换的概率
（写成也可以）. …………………13分略
练习册系列答案
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，第二轮检测不合格的概率为
，两轮检测是否合格相互没有影响.
和
分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量
表示方程
实根的个数（重根按一个计）．
，求
，从乙口袋内摸出1个白球的概率是
，如果从两个口袋内摸出一个球，
是 （ ）
，乙解决这个问题的概率是
，那么恰好有1人解决这个问题的概率是 （ ）
（ ）
