Question

3、某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为（　　） 

A、（16+π）cm³

B、（16+3π）cm³

C、（20+4π）cm³

D、（18+π）cm³

Answer 1

分析：由题意知几何体是一个简单的组合体，上部分是正四棱柱，下部分是圆柱．正四棱柱的底面边长为4cm，高为1cm，圆柱的底面半径为1cm，高为3cm，根据柱体的体积公式得到结果．

解答：解：由三视图知，该几何体的上部分是正四棱柱，下部分是圆柱．
正四棱柱的底面边长为4cm，高为1cm，其体积为4×4×1=16cm³；
圆柱的底面半径为1cm，高为3cm，其体积为π×1²×3=3πcm³．
∴该几何体的体积为（16+3π）cm³．
故选B

点评：本题考查由三视图求几何体的体积，考查由三视图还原直观图，本题两个几何体都比较简单，是一个必得分的题目．