题目内容
在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，重心为M，若
，则∠A= ．
【答案】分析：注意到在任意△ABC中，M为其重心，则
，从而得到a，b，c的比值，再由余弦定理解出．
解答：解：∵M为重心
∴
∴a：b：
c=1：1：1，
即a：b：c=1：1：
设a=x，b=x，c=
x，
由余弦定理得，cosA=
=
∴A=
故答案是：
．
点评：在高中解答题目中，有时对于一些既有的结论做一定的了解，有利于我们更快一步解题．如本题中，关于重心的向量式，若有所了解，题目就迎刃而解，否则可能找不到解题的方向．
，从而得到a，b，c的比值，再由余弦定理解出．解答：解：∵M为重心
∴
∴a：b：
c=1：1：1，即a：b：c=1：1：
设a=x，b=x，c=
x，由余弦定理得，cosA=
=
∴A=
故答案是：
．点评：在高中解答题目中，有时对于一些既有的结论做一定的了解，有利于我们更快一步解题．如本题中，关于重心的向量式，若有所了解，题目就迎刃而解，否则可能找不到解题的方向．
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