Question

已知数列{a_n} 中，a₁=1，a_na_n-1+（-1）ⁿ（n≥2，n∈N），则的值是

1. A.
   
2. B.
   -4
3. C.
   -5
4. D.
   2

Answer 1

A
分析：由公式a₁=1，a_na_n-1=a_n-1+（-1）ⁿ（n≥2，∈N^*），分别求出a₂，a₃，a₄，a₅，然后再求 ．
解答：由已知得a₂=1+（-1）²=2，
∴a₃•a₂=a₂+（-1）³，∴a₃=，
∴a₄=+（-1）⁴，∴a₄=3，
∴3a₅=3+（-1）⁵，∴a₅=，
∴==．
故选A．
点评：本题考查递推公式的运用，解题时要按照递推思想一步一步地进行求解．