Question

如图，正方体AC₁中，E、F分别是DD₁、BD的中点，则直线AD₁与EF所成的角余弦值是．

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点E，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．
解答：解：如图，取AD的中点G，
连接EG，GF，∠GEF为直线AD₁与EF所成的角
设棱长为2，则EG=，GF=1，EF=
cos∠GEF=，
故选C．
点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．