Question

如图，正方体AC₁中，E、F分别是DD₁、BD的中点，则直线AD₁与EF所成的角余弦值是（　　）．

• A、

  1

  2

• B、

  3

  2

• C、

  6

  3

• D、

  6

  2

Answer 1

分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点E，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．

解答：解：如图，取AD的中点G，
连接EG，GF，∠GEF为直线AD₁与EF所成的角
设棱长为2，则EG=

2

，GF=1，EF=

3

cos∠GEF=

6

3

，
故选C．

点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．