题目内容

|x-a|＜ε,|y-a|＜ε,则下列不等式一定成立的是(    )

A.|x-y|＜ε          B.|x-y|＞2ε         C.|x-y|＞ε           D.|x-y|＜2ε

解法一：|x-y|=|(x-a)-(y-a)|≤|x-a|+|y-a|＜ε+ε=2ε.

故选D.

解法二：令a=0,则|x|＜ε,|y|＜ε.

∴|x-y|≤|x|+|y|＜ε+ε=2ε,排除A、B、C.

答案：D

练习册系列答案
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①在直角坐标系中，
x=a+rcosθ
y=b+rsinθ
表示什么曲线？（其中a，b，r是常数，且r为正数，θ为变量．）
②若点P为圆C：（x-2）2+（y-3）2=4上任意一点，且O为原点，A（1，0），求
OP
•
AP
的取值范围．
设集合A={0，1，2}，B={-1，1，3}，若集合P={（x，y）|x∈A，y∈B，且x≠y}，则集合P中元素个数为（　　）
已知集合M={(x，y)|
|4x-3y|≤12
|4x+3y|≤12
，x，y∈R}，N={(x，y)|(x-a)2+(y-b)2=r2，a，b∈R，r＞0}若存在a，b∈R，使得N⊆M，则r的最大值是（　　）
集合A={x|-1＜x＜3}，B={y|-1≤y≤2}，计算在不同条件下，x、y分别在所指定范围内随机取值，求y≥x（记作事件A）的概率P（A）．
（Ⅰ）当x∈A∩Z，y∈B∩Z时；
（Ⅱ）当x∈A，y∈B时．
例1、已知A={x|lg（x-1）2=0}B={y|（
12
）y-3≥1，且y∈N*}，C={（x，y）|x∈A，y∈B}，D={1，2，3，4，5}，从C到D的对应f：（x，y）→x+y，则f是否是从C到D的映射？

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