Question

已知对任意实数都有，且当时，．

（1）求证：是上的增函数；

（2）已知，解不等式．

 

Answer 1

【答案】

（1）见解析；（2）

【解析】

试题分析：证明：设任意，且，

则．由已知得．

而

，

所以是上的增函数；

（2）解：由于，

．

由得，

是上的增函灵敏，

，解得．

考点：本题主要考查抽象函数单调性的证明，一元二次不等式的解法。

点评：抽象函数单调性证明中，适当构造

是关键。