题目内容

16．化简$\frac{{x}^{2}{x}^{-3}{x}^{\frac{2}{3}}}{{x}^{\frac{1}{3}}{x}^{-2}{x}^{-\frac{8}{3}}}$的结果是 （　　）
A．x${\;}^{\frac{4}{3}}$B．x2C．x3D．x4

分析 利用指数幂的运算性质即可得出．

解答 解：原式=${x}^{2-3+\frac{2}{3}-\frac{1}{3}+2+\frac{8}{3}}$=x4，
故选：D．

点评 本题考查了指数幂的运算性质，考查了计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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6．如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E，F分别是AB，PC的中点，AB=$\frac{1}{2}$AD=1．
（1）求证：EF∥平面PAD
（2）若∠PDA=$\frac{π}{4}$，求直线AC与平面PCD所成角的正弦值．
7．已知f（x）是定义在R上且以4为周期的奇函数，当x∈（0，2）时，$f（x）={2^{|x-1|}}-\frac{3}{2}$，则函数f（x）在区间[0，8]上的所有零点的和为（　　）
A．16B．32C．48D．52
4．在下列各题中，试判断p是q的什么条件．
（1）p：$\frac{1}{x}＜$1，q：x＞1；
（2）p：b=0，q：函数y=ax2+bx+c是偶函数；
（3）p：k＞0，q：函数y=$\frac{k}{x}$在（-∞，0）上和（0，+∞）上是减函数；
（4）p：平行四边形的对角线相等，q：这个平行四边形是矩形．
11．设3x=4y=6z=t＞1．求证：$\frac{1}{z}$$-\frac{1}{x}$=$\frac{1}{2y}$．
1．比较下列各组数的大小：
（a+2）${\;}^{\frac{3}{2}}$＞a${\;}^{\frac{3}{2}}$；
（5+a2）${\;}^{-\frac{2}{3}}$≤5${\;}^{-\frac{2}{3}}$；
0.40.5＜0.50.4．
8．求$\frac{2lg2+lg3}{2+lg0.36+2lg2}$的值．
5．已知a＞0，集合A={x||x+2|＜a}，B={x|ax＞1}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是（0，1）∪（2，+∞）．
6．已知全集U=R，集合A={x|$\frac{1}{2}$＜x≤2}，B={x|2x＞2}，
（1）求A∪B；
（2）A∩（∁UB）．

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