题目内容

在定义域内＞0恒成立是可导函数f(x)单调递增的(________)条件．

[　　]

A．必要不充分
B．充分不必要
C．充分且必要
D．即不充分也不必要
答案：D
练习册系列答案
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已知二次函数f（x）=x2-ax+a（x∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．设数列{an}的前n项和Sn=f（n）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设bn=(
3
)an+5，cn=
6bn
bn+1
+
1
bn
-
1
bn+1
，{cn}前n项和为Tn，Tn-n＞m对（n∈N*，n≥2）恒成立，求实数m的取值范围．
设函数f（x）=ax+
b
x
（a，b∈R），若f（x）在点（1，f（x））处的切线斜率为1．
（Ⅰ）用a表示b；
（Ⅱ）设g（x）=lnx-f（x），若g（x）≤-1对定义域内的x恒成立，
（ⅰ）求实数a的取值范围；
（ⅱ）对任意的θ∈[0，
π
2
），证明：g（1-sinθ）≤g（1+sinθ）．
已知f（x）=ln（1+x）-
14
x2 是定义在[0，2]上的函数
（1）求函数f（x）的单调区间
（2）若f（x）≥c对定义域内的x恒成立，求c的取值范围．．
（2011•安徽模拟）定义：对于函数f（x），x∈M⊆R，若f（x）＜f'（x）对定义域内的x恒成立，则称函数f（x）为?函数．
（Ⅰ）证明：函数f（x）=ex1nx为?函数．
（Ⅱ）对于定义域为（0，+∞）的?函数f（x），求证：对于定义域内的任意正数x1，x2，…，xn，均在f（1n（x1+x2+…+xn））＞f（1nx1）+f（1nx2）．+…+f（1nxn）

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