Question

三角形ABC，顶点A（1，0），B（2，），C（3，0），该三角形的内切圆方程为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据A、B、C的坐标算出三角形的面积S=2、周长为8，由此算出内切圆半径r=．再求出∠BAC平分线与∠BCA平分线的交点坐标（2，），利用圆的标准方程列式，即可得到该三角形的内切圆方程．
解答：解：∵A（1，0），B（2，），C（3，0），
∴可得|AB|=3，|AC|=2，|BC|=3
三角形的面积S=|AC|•y_B=2，周长为3+2+3=8
因此，三角形的内切圆半径r==
又∵圆心为∠BAC平分线与∠BCA平分线的交点
∴算出圆心坐标为（2，），
可得该三角形的内切圆方程为
故选：D
点评：本题给出三角形的三个顶点A、B、C的坐标，求它的内切圆方程．着重考查了直线的方程、三角形内切圆的性质、圆的标准方程等知识，属于中档题．