题目内容
选修4－2：矩阵与变换
已知二阶矩阵A＝，矩阵A属于特征值λ1＝－1的一个特征向量为α1＝，属于特征值λ2＝4的一个特征向量为α2＝．求矩阵A．
变换T是将平面上每个点M(x，y)的横坐标乘2，纵坐标乘4，变到点(2x，4y)．
(Ⅰ)求变换T的矩阵；
(Ⅱ)圆C：x2＋y2＝1在变换T的作用下变成了什么图形？
本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题做答，满分14分
（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
变换是将平面上每个点的横坐标乘，纵坐标乘，变到点.
（Ⅰ）求变换的矩阵；
（Ⅱ）圆在变换的作用下变成了什么图形？
（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知极点与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若曲线的极坐标方程为：，直线的参数方程为：（为参数）.
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）直线上有一定点，曲线与交于M，N两点，求的值．
（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
已知为实数，且
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求实数m的取值范围．
，矩阵A属于特征值λ1＝－1的一个特征向量为α1＝
，属于特征值λ2＝4的一个特征向量为α2＝
．求矩阵A．
，矩阵A属于特征值λ1＝－1的一个特征向量为α1＝，属于特征值λ2＝4的一个特征向量为α2＝．求矩阵A．
(2x，4y)．
是将平面上每个点
的横坐标乘
，纵坐标乘
，变到点
.
在变换
的极坐标方程为：
，直线
的参数方程为：
（
为参数）.
，曲线
的值．
为实数，且
