题目内容

的单调减区间是（ ）
A．（-∞，1）
B．（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（1，+∞）
D．（-∞，+∞）
【答案】分析：令t=|1-x|则y=（）t，分别分析内外函数的单调性，根据复合函数单调性“同增异减”的原则，可得函数的单调减区间．
解答：解：令t=|1-x|
则y=（）t，
由于y=（）t为减函数
t=|1-x|在区间（1，+∞）为增函数
故区间（1，+∞）为函数的单调减区间
故选B
点评：本题考查的知识点是复合函数的单调性，其中熟练掌握复合函数单调性“同增异减”的原则，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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7、函数f（x）=|logax|（0＜a＜1）的单调减区间是
（0，1）
．
函数y=cos2x+sinxcosx-1（x∈[0，π]）的单调减区间是
 
．
已知函数f（x）=x3-2x2-4x-7，其导函数为f′（x）．
①f（x）的单调减区间是(
2
3
，2)；
②f（x）的极小值是-15；
③当a＞2时，对任意的x＞2且x≠a，恒有f（x）＞f（a）+f′（a）（x-a）
④函数f（x）满足f(
2
3
-x)+f(
2
3
+x)=0
其中假命题的个数为（　　）
函数y=log0.52x-log0.5x+2的单调减区间是
[
1
4
，+∞）
[
1
4
，+∞）
．
函数f（x ）=αsin
πx
2
+bcos
πx
2
的一个零点为
1
3
，且f（
17
15
）＞f（
11
6
）＞0，对于下列结论：
①f（
7
3
）=0；②．f（x）≤f(
4
3
)；③．f(
13
12
) =f(
19
12
)；
④f（x）的单调减区间是[2k-
2
3
，2k+
4
3
] ，(k∈R)；
⑤f（x）的单调增区间是[4K+
10
3
，4K+
16
3
]  ，(k∈Z)．
其中正确的有
①②③⑤
①②③⑤
．（写出所有正确结论的编号）

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