Question

在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,CD⊥AB于D,若BC=1,求AB、AC、AD、CD、BD的长.

 

 

Answer 1

图1-5-12

解析：设∠A=x,则∠B=2x,∠C=3x,x+2x+3x=180°,

∴x=30°.

∴∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°.

如图1-5-12,Rt△ABC中,

∵∠A=30°,

∴AB=2BC=2,AC=.

∵AC²=AD·AB,∴AD==.

∵BC²=BD·AB,∴BD==,CD=.