题目内容
如图，四棱锥P-ABCD中，PA
平面ABCD，PA=AB，底面ABCD为直角梯形，
（1） 求证：平面PAC平面PCD；
在棱PD上是否存在一点E，使CE//平面PAB？若存在，请确定E点的位置，若不存在，请说明理由。
解：PA=1.
(1) 由题意PA=BC=1，AD=2……2分
AB=1，BC=
AD 由
易得CD=AC=
由勾股定理逆定理得
又PA
面ABCD CD
面ABCD
面PAC，
又CD 面PCD，
面PAC 面PCD
(2)证明：作CF//AB交AD于F，作EF//AP交PD于E，连接CE
CF//AB EF//PA CF
EF=F PAAB=A
平面EFC//平面PAB，
又CE在平面EFC内，CE//平面PAB BC= AD AF=BC
F为AD的中点，E为PD中点
故棱PD上存在点E，且E为PD中点，使CE//面PAB
练习册系列答案
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