Question

在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长.已知a,b,c成等比数列,且a²-c²=ac-bc,求∠A的大小及的值.

Answer 1

解:(1)∵a,b,c成等比数列,∴b²=ac.

又a²-c²=ac-bc,∴b²+c²-a²=bc.

在△ABC中,

由余弦定理,得

cosA===,

∴∠A=60°.

（2）在△ABC中,由面积公式得bcsinA=acsinB.

∵b²=ac,∠A=60°,

∴bcsinA=b²sinB.

∴=sinA=.