Question

与椭圆共焦点，且两条准线间的距离为的双曲线方程为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：先确定椭圆的焦点坐标，从而可知双曲线的焦点坐标，根据两条准线间的距离为，可求双曲线的标准方程．
解答：椭圆的焦点为（0，3），（0，-3）
∴双曲线的焦点在y轴上，且c=3，
设双曲线方程为，则
∵两条准线间的距离为
∴
∴
∴a²=5，
∴b²=c²-a²=4
∴双曲线方程为
故选C．
点评：本题以椭圆的标准方程为载体，考查双曲线的性质，考查双曲线的标准方程，属于基础题．