Question

已知sin（α+β）=，sin（α-β）=，求的值.

Answer 1

解：∵sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=，

sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=，

∴两式相加得sinαcosβ=，两式相减得cosαsinβ=.

∴=5，即=5.

∴

=5.