Question

【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据：

	3	4	5	6
	2.5	3	4	4.5

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（2）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

（参考：）

Answer 1

【答案】（1）（2）预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低19.65吨.

【解析】

（1）根据题中的数据和所给出的公式求出后可得线性回归方程；（2）结合（1）中的方程，当时可得，用减去该值后即为所求．

（1）由题意得，

，

,

∴，

∴．

故所求的回归方程为．

（2）在方程中，当时，（吨），

所以可预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降（吨）.