题目内容

若a，b为正数，且a＋b=1．

求证：≥．

答案：略
解析：

∵a＞0,b＞0且a＋b=1

∴点M(a,b)满足直线方程x＋y－1=0．

∵定点M(－2,－2)直线x＋y－1=0的距离为，

又∵点M到直线x＋y－1=0．上任一点距离不小于

∴有,

∴故有，


练习册系列答案
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11、定义在R上的函数f（x）满足f（x）=-f（2-x），且当x＜1时f（x）递增，若x1+x2＞2，（x1-1）（x2-1）＜0，则f（x1）+f（x2）的值是（　　）
设a、b、c为正数，且满足a2+b2=c2．
（1）求证：log2(1+
b+c
a
)+log2(1+
a-c
b
)=1
（2）若log4(1+
b+c
a
)=1，log8(a+b-c)=
2
3
，求a、b、c的值．
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
（1）若a＞b＞c，且f（1）=0，是否存在m∈R，使得f（m）=-a成立时，f（m+3）为正数，若存在，证明你的结论，若不存在，说明理由；
（2）若对x1，x2∈R，且x1＜x2，f(x1)≠f(x2)，方程f(x)=
12
[f(x1)+f(x2)]有2个不等实根，证明必有一个根属于（x1，x2）．
（3）若f（0）=0，是否存在b的值使{x|f（x）=x}={x|f[f（x）]=x}成立，若存在，求出b的取值范围，若不存在，说明理由．

若a，b为正数，且a＋b=1．

求证：≥．

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