题目内容

若f（x）=a-x与g（x）=ax-a（a＞0且a≠1）的图象关于直线x=1对称，则a=______．
函数f（x）=a-x上任意一点（x0，y0）关于直线x=1对称的点为（2-x0，y0），
即有g（2-x0）=f（x0），
a2-x0-a=a-x0
故a=2．
故答案为：2
练习册系列答案
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设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
2
，求a的值；
（2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
（3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
2
2
，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．
若f（x）=a-x与g（x）=ax-a（a＞0且a≠1）的图象关于直线x=1对称，则a=
 
．
若f（x）=a-x与g（x）=ax-a（a＞0且a≠1）的图象关于直线x=1对称，则a=    ．
若f（x）=a-x与g（x）=ax-a（a＞0且a≠1）的图象关于直线x=1对称，则a=    ．
若f（x）=a-x与g（x）=ax-a（a＞0且a≠1）的图象关于直线x=1对称，则a=    ．

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