题目内容

若f（x）=a-x与g（x）=ax-a（a＞0且a≠1）的图象关于直线x=1对称，则a=    ．
【答案】分析：在f（x）上任取一点，求出它关于x=1的对称点，分别将两个点的横坐标代入f（x）与g（x）求出的函数值相等，列出方程求出a的值．
解答：解：函数f（x）=a-x上任意一点（x，y）关于直线x=1对称的点为（2-x，y），
即有g（2-x）=f（x），

故a=2．
故答案为：2
点评：本题考查解决函数的对称性问题，常将其转换为点的对称性问题来解决．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
2
，求a的值；
（2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
（3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
2
2
，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．
若f（x）=a-x与g（x）=ax-a（a＞0且a≠1）的图象关于直线x=1对称，则a=
 
．
若f（x）=a-x与g（x）=ax-a（a＞0且a≠1）的图象关于直线x=1对称，则a=    ．
若f（x）=a-x与g（x）=ax-a（a＞0且a≠1）的图象关于直线x=1对称，则a=    ．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网