题目内容
7．一个直棱柱的对角线长是9cm和15cm，高是5cm，若它的底面是菱形，则这个直棱柱的侧面积是（ ）| A． | 160 cm2 | B． | 320 cm2 | C． | 40$\sqrt{89}$cm2 | D． | 80$\sqrt{89}$cm2 |
分析 由菱形的对角线的长分别是9和15，先求出菱形的边长，再由底面是菱形的直棱柱的侧棱长为5，能求出这个棱柱的侧面积．
解答 解：∵菱形的对角线的长分别是9和15，
∴菱形的边长为：$\sqrt{（\frac{\sqrt{{9}^{2}-{5}^{2}}}{2}）^{2}+（\frac{\sqrt{1{5}^{2}-{5}^{2}}}{2}）^{2}}$=$\sqrt{\frac{81-25+225-25}{4}}$=8，
∵底面是菱形的直棱柱的侧棱长为5，
∴这个棱柱的侧面积S=4×8×5=160．
故选：A．
点评 本题考查棱柱的侧面积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意菱形的性质的合理运用．
练习册系列答案
口算心算速算应用题系列答案
同步拓展阅读系列答案
相关题目
12．已知tan（π-α）=-$\frac{2}{3}$，且α∈（-π，-$\frac{π}{2}}$），则$\frac{{cos（{-α}）+3sin（{π+α}）}}{{cos（{π-α}）+9sinα}}$的值为（ ）
| A． | $-\frac{1}{5}$ | B． | $-\frac{3}{7}$ | C． | $\frac{1}{5}$ | D． | $\frac{3}{7}$ |
16．已知定义在R上的函数f（x）=x2+2ax+3在（-∞，1]上是减函数，当x∈[a+1，1]时，f（x）的最大值与最小值之差为g（a），则g（a）的最小值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | 2 |