Question

11．$\int_{-3}^0{\sqrt{9-{x^2}}}dx$=$\frac{9π}{4}$．

Answer 1

分析 根据$\int_{-3}^0{\sqrt{9-{x^2}}}dx$的几何意义求出其值即可．

解答 解：由题意得：
$\int_{-3}^0{\sqrt{9-{x^2}}}dx$的几何意义
是以（0，0）为圆心，以3为半径的圆的面积的$\frac{1}{4}$，
而S_圆=9π，
故$\int_{-3}^0{\sqrt{9-{x^2}}}dx$=$\frac{9π}{4}$，
故答案为：$\frac{9π}{4}$．

点评 本题主要考查了定积分的几何意义，同时考查了理解题意的能力，属于基础题．