题目内容
已知直线l过点O（0，0）和点P（2+
cosα，
sinα），则直线l的斜率的最大值为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根据动点P的坐标可确定动点P的轨迹方程，进而可得到当直线l与圆C相切时斜率取得最值，即可确定答案．
解答：解∵动点P（2+
cosα，
sinα）的轨迹方程为圆C：（x-2）2+y2=3，
∴当直线l与圆C相切时，斜率取得最值，
∴kmax=
=
，
故选D
点评：本题主要考查直线与圆的位置关系和根据动点求轨迹方程．考查基础知识的综合运用．
解答：解∵动点P（2+
cosα，sinα）的轨迹方程为圆C：（x-2）2+y2=3，∴当直线l与圆C相切时，斜率取得最值，
∴kmax=
=，故选D
点评：本题主要考查直线与圆的位置关系和根据动点求轨迹方程．考查基础知识的综合运用．
练习册系列答案
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已知直线l过点O（0，0）和点P（2+
cosα，
sinα），则直线l的斜率的最大值为（ ）
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A、
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B、
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C、
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D、
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cosα，
sinα），则直线l的斜率的最大值为（ ）
cosα，
sinα），则直线l的斜率的最大值为（ ）
