题目内容

已知函数，则f[f（-1）]=（ ）
A．-2
B．
C．1
D．2
【答案】分析：函数f（x）为分段函数，可以先求出f（-1）的值，再把其看为一个整体，进行代入分段函数进行求解；
解答：解：∵函数，
因为-1＜0，可得f（-1）=2-1=；
f（）=，
∴f（f（-1））=，
故选B；
点评：此题主要考查分段函数的性质及其应用，解题的过程中要主要其定义域，此题是一道基础题；
练习册系列答案
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已知函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），若f（x）满足：（x-1）[f′（x）-f（x）]＞0，f（2-x）=f（x）e2-2x，则下列判断一定正确的是（　　）
已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且f（x）的图象连续不间断．若函数f（x）满足：对于给定的m（m∈R且0＜m＜1），存在x0∈[0，1-m]，使得f（x0）=f（x0+m），则称f（x）具有性质P（m）．
（Ⅰ）已知函数f（x）=（x-
1
2
）2，x∈[0，1]，判断f（x）是否具有性质P（
1
3
），并说明理由；
（Ⅱ）已知函数 f（x）=
-4x+1，0≤x≤
1
4
4x-1，
1
4
＜x＜
3
4
-4x+5，
3
4
≤x≤1
，若f（x）具有性质P（m），求m的最大值；
（Ⅲ）若函数f（x）的定义域为[0，1]，且f（x）的图象连续不间断，又满足f（0）=f（1），求证：对任意k∈N*且k≥2，函数f（x）具有性质P（
1
k
）．

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