题目内容
P（x，y）是曲线
（α为参数）上任意一点，则（x-5）2+（y+4）2的最大值为______．
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∵曲线
（α为参数），消去参数得（x-2）2+y2=1
∴点P在以（2，0）为圆心，半径为1的圆上运动
设Q（5，-4），可得|PQ|=
∴（x-5）2+（y+4）2表示动点P与Q（5，-4）之间距离的平方，
∵|PQ|最大值=
+1=5+1=6
∴|PQ|2最大值=36，即得（x-5）2+（y+4）2的最大值为36
故答案为：36
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∴点P在以（2，0）为圆心，半径为1的圆上运动
设Q（5，-4），可得|PQ|=
| (x-5)2+(y+4)2 |
∴（x-5）2+（y+4）2表示动点P与Q（5，-4）之间距离的平方，
∵|PQ|最大值=
| (2-5)2+(0+4)2 |
∴|PQ|2最大值=36，即得（x-5）2+（y+4）2的最大值为36
故答案为：36
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