题目内容

已知向量m=（a-sinθ,-）,n=(,cosθ).

（1）当a=，且m⊥n时，求sin2θ的值；

（2）当a=0，且m∥n时，求tanθ的值.

解：（1）当a=时，m=（-sinθ,-）,

∵m⊥n,∴由m·n=0，得sinθ+cosθ=,

上式两边平方得1+sin2θ=，因此，sin2θ=-

（2）当a=0时，m=(-sinθ,-),由m∥n得sinθcosθ=.即sin2θ=

∵sin2θ=,∴tanθ=2+或2-.

练习册系列答案
相关题目
已知向量
m
=(2cos2x，
3
)，
n
=(1，sin2x)，函数f(x)=
m
•
n
．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f（C）=3，c=1，S△ABC=
3
2
，且a＞b，求a，b的值．
已知向量
.
m
=（cosωx，sinωx），
.
n
=（cosωx，2
3
cosωx-sinωx），ω＞0，函数f（x）=
.
m
•
.
n
+|
.
m
|，且函数f（x）图象的相邻两条对称轴之间的距离为
π
2

（1）作出函数y=f（x）-1在[0，π]上的图象
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f（A）=2，c=2，S△ABC=
3
2
，求a的值．
（2012•梅州一模）已知向量
m
=（sinx，-1），向量
n
=（
3
cosx，-
1
2
），函数f（x）=（
m
+
n
）•
m
．
（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，a=2
3
，c=4，且f（A）恰是f（x）在[0，
π
2
]上的最大值，求A，b和△ABC的面积S．
（2012•绵阳二模）已知向量
m
=（cosωx，sinωx），
n
=（cosωx，2
3
cosωx-sinωx）（x∈R，ω＞0）函数f（x）=|
m
|+
m
•
n
且最小正周期为π，
（1）求函数，f（x）的最大值，并写出相应的x的取值集合；
（2）在△ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c且f（B）=2，c=3，S△ABC=6
3
，求b的值．
已知向量
m
=（a-2b，a），
n
=（a+2b，3b），且
m
，
n
的夹角为钝角，则在平面aOb上，满足上述条件及a2+b2≤1的点（a，b）所在的区域面积S满足（　　）

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