题目内容
已知单位向量
，
的夹角为120°，当|
+t
|（t∈R）取得最小值时t=
．
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
分析：根据单位向量模为1，可得
•
=-
．因此算出|
+t
|2=t2-t+1，结合二次函数的图象与性质即可得到当|
+t
|取得最小值时t=
，得到本题的答案．
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
解答：解：∵单位向量
，
的夹角为120°，
∴
•
=|
|•|
|cos120°=-
因此，|
+t
|2=
2+2t
•
+t2
2=t2-t+1=（t-
）2+
∴当且仅当t=
时，|
+t
|2的最小值为
，此时|
+t
|取得最小值
故答案为：
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
因此，|
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
∴当且仅当t=
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| 3 |
| 4 |
| a |
| b |
| ||
| 2 |
故答案为：
| 1 |
| 2 |
点评：本题给出夹角为120°的单位向量
，
，求当|
+t
|取得最小值时t的值，着重考查了单位向量、向量的数量积和二次函数的图象与性质等知识，属于基础题．
| a |
| b |
| a |
| b |
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目