Question

已知f（x）=4-

x+1

（x≥-1），则f^-1（2）的值等于

3

．

Answer 1

分析：由已知函数y=f（x）存在反函数y=f^-1（x），结合题意欲求f^-1（2），因原函数与反函数的定义域和值域恰相反，故只须求出f（x）=2时x的值即可．

解答：解：∵已知函数y=f（x）存在反函数y=f^-1（x），
设f（x）=2．
4-

x+1

=2（x≥-1），

x+1

=2，x=3
则f^-1（3）=3．
故答案为：3．

点评：本题考查了反函数的性质的应用，解答关键是利用原函数与反函数的定义域和值域恰相反，求出反函数的函数值．