题目内容
定点P不在△ABC所在的平面内，过点P作平面，△ABC的三个顶点到平面α的距离相等，这样的平面共有
- A.1个
- B.2个
- C.3个
- D.4个
D
分析：可分为两类研究，一类是过P的平面恰好过△ABC某两边的中点，一类是过P点的平面与△ABC所在的平面平行
解答：若过P的平面恰好过三角形某两边的中点，此时满足△ABC的三个顶点到平面α的距离相等，这样的平面共有三个；
若过P的平面恰好与△ABC所在的平面，此时满足△ABC的三个顶点到平面α的距离相等，这样的平面共有一个；
综上，符合条件的平面共有四个
故选D
点评：本题考查空间点、线、面的位置，求解的关键是有一定的空间想像能力及作图探究的意识，带着分析，研究的眼光结合空间想像能力，才能不重不漏的把所有可能的情况都考虑出来．
分析：可分为两类研究，一类是过P的平面恰好过△ABC某两边的中点，一类是过P点的平面与△ABC所在的平面平行
解答：若过P的平面恰好过三角形某两边的中点，此时满足△ABC的三个顶点到平面α的距离相等，这样的平面共有三个；
若过P的平面恰好与△ABC所在的平面，此时满足△ABC的三个顶点到平面α的距离相等，这样的平面共有一个；
综上，符合条件的平面共有四个
故选D
点评：本题考查空间点、线、面的位置，求解的关键是有一定的空间想像能力及作图探究的意识，带着分析，研究的眼光结合空间想像能力，才能不重不漏的把所有可能的情况都考虑出来．
练习册系列答案
学期复习一本通学习总动员期末加暑假延边人民出版社系列答案
芒果教辅暑假天地重庆出版社系列答案
相关题目
如图，在各棱长均为2的三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面A1ACC1⊥底面ABC，∠A1AC=60°．
如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M，N分别是CC1，BC的中点，点P在直线A1B1上，且
如图组合体由直三棱柱ABC-A1B1C1与正三棱锥B-ACD组成，其中，AB⊥BC．它的正视图、俯视图、从左向右的侧视图的面积分别为
如图所示，放置在水平面上的组合体由直三棱柱ABC-A1B1C1与正三棱锥B-ACD组成，其中，AB⊥BC，AB=
B
，在直线AA