Question

已知角α的终边经过点P（-4a,3a）(a≠0)，求sinα、cosα和tanα.

Answer 1

思路分析：本题考查利用三角函数定义求三角函数值.选取角α终边上任意一点，求出r=,利用三角函数的定义便可求解.

解：因为x=-4a,y=3a,

所以r==5|a|.

当a＞0时，r=5a,角α为第二象限角，所以

sinα=,cosα=,

tanα=;

当a＜0时，r=-5a,角α为第四象限角，所以

sinα=,cosα=,tanα=.

温馨提示

    当角α的终边上的点的坐标以参数形式给出时，要根据问题的实际情况及解题需要对参数进行分类讨论.已知角α终边上任意一点，求α的三角函数值时，我们直接用比值定义计算，没有必要用相似三角形向教材定义转化.