Question

复数z满足(1+2i)

.

z

=4+3i，那么z=

z=2+i

．

Answer 1

分析：利用两个复数代数形式的除法，求出

.

z

=2-i，再根据共轭附属的定义求出z的值．

解答：解：∵(1+2i)

.

z

=4+3i，
∴

.

z

=

4+3i

1+2i

=

(4+3i)(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

=

10-5i

5

=2-i，
∴z=2+i，
故答案为：2+i．

点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的除法，两个复数相等的充要条件，求出

.

z

=2-i，是解题的
关键．