Question

如图，在正方体中.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成的角.

Answer 1

（1）证明详见解析；（2）.

解析试题分析：（1）要证平面，只须证与平面内的两条相交直线、垂直；因为六面体为正方体，易得，且面，进而可得，问题得证；（2）先连接交于点或过点作交于点，然后根据且平面，可证得平面，从而可确定为所求，最后在中求解即可.
试题解析：(1)在正方体中，又面，且面
则
而在平面内，且相交
故平面                            6分

（2）过点作交于点，连接                7分
由于四边形为正方形，所以为的中点
即，而平面
平面
为与面所成的角                      9分
在中，
                            11分
直线与平面所成的角为                  12分.
考点：1.空间中的垂直关系；2.线面角.