题目内容
在△ABC中，面积S=a2-（b-c）2，则tanA=______．
根据S=
bcsinA，又a2=b2+c2-2bccosA，
则S=a2-（b-c）2=a2-b2-c2+2bc=-2bccosA+2bc，
所以-2bccosA+2bc=
bcsinA，化简得：sinA=-4cosA+4①，
又sin2A+cos2A=1②，联立①②，
解得：sinA=
，cosA=
或sinA=0，cosA=1（不合题意，舍去）
则tanA=
．
故答案为：
| 1 |
| 2 |
则S=a2-（b-c）2=a2-b2-c2+2bc=-2bccosA+2bc，
所以-2bccosA+2bc=
| 1 |
| 2 |
又sin2A+cos2A=1②，联立①②，
解得：sinA=
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| 15 |
| 17 |
则tanA=
| 8 |
| 15 |
故答案为：
| 8 |
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练习册系列答案
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在△ABC中，面积S=a2-（b-c）2，则cosA=（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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