Question

在△ABC中，面积S=

1

4

(a2+b2-c2)，则∠C等于______．

Answer 1

由三角形的面积公式得：S=

1

2

absinC，而S=

1

4

(a2+b2-c2)，
所以

1

2

absinC=

1

4

(a2+b2-c2)，即sinC=

a2+b2-c2

2ab

=cosC，
则sinC=cosC，即tanC=1，又∠C∈（0，180°），
则∠C=45°．
故答案为：45°