题目内容
在△ABC中，面积S=a2-（b-c）2，则sinA=（ ）
分析：根据三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积，由已知的面积利用完全平方公式化简后，利用余弦定理变形，两面积相等利用同角三角间的基本关系即可求出sinA的值．
解答：解：根据S=
bcsinA，又a2=b2+c2-2bccosA，
则S=a2-（b-c）2=a2-b2-c2+2bc=-2bccosA+2bc，
所以-2bccosA+2bc=
bcsinA，化简得：sinA=-4cosA+4①，
又sin2A+cos2A=1②，联立①②，
解得：sinA=
．
故选B
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则S=a2-（b-c）2=a2-b2-c2+2bc=-2bccosA+2bc，
所以-2bccosA+2bc=
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又sin2A+cos2A=1②，联立①②，
解得：sinA=
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故选B
点评：此题考查了余弦定理，三角形面积公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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在△ABC中，面积S=a2-（b-c）2，则cosA=（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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