题目内容
若α∈（
，
），sin2α=
，则sinα=
．
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
4
| ||
| 7 |
2
| ||
| 7 |
2
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| 7 |
分析：由题意可得sinα＞0，cosα＞0，且 2sinαcosα=
，sin2α+cos2α=1，由此解得 sinα的值．
4
| ||
| 7 |
解答：解：∵α∈∈（
，
），sin2α=
，∴sinα＞0，cosα＞0，
且 2sinαcosα=
，sin2α+cos2α=1，解得 sinα=
，
故答案为
．
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
4
| ||
| 7 |
且 2sinαcosα=
4
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| 7 |
2
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| 7 |
故答案为
2
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| 7 |
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，属于中档题．
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