题目内容
如图所示的茎叶图，记录了甲、乙两名射击运动员训练的成绩（环数），射击次数各为
次．
（1）试比较甲、乙两名运动员射击水平的稳定性；
（2）每次都从甲、乙两组数据中随机各选取一个进行比对分析，共选取了
次（有放回选取）．设选取的两个数据中甲的数据大于乙的数据的次数为
，求
的数学期望．
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国内某知名大学有男生 
人，女生
人.该校体育学院想了解本校学生的运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取
人，统计他们平均每天运动的时间，如下表：（平均每天运动的时间单位：小时，该校学生平均每天运动的时间范围是
.）
男生平均每天运动的时间分布情况：
平均每天运动的时间 |
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人数 |
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女生平均每天运动的时间分布情况：
平均每天运动的时间 |
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人数 |
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（1）请根据样本估算该校男生平均每天运动的时间（结果精确到
）；
（2）若规定平均每天运动的时间不少于
小时的学生为“运动达人”，低于
小时的学生为“非运动达人”.
①根据样本估算该校“运动达人”的数量；
②请根据上述表格中的统计数据填写下面
列联表，并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为“是否为‘运动达人’与性别有关？”
运动达人 | 非运动达人 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
参考公式：
, 其中
参考数据：
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的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
（
为参数，
为直线的倾斜角）.
的普通方程和曲线的直角坐标方程；
由唯一的公共点，求角
的大小.
经过圆
：
的圆心，且坐标原点到直线
的距离为
，则直线
的方程为（ ）
B．
D．
中，设倾斜角为
的直线
（
为参数）与曲线
（
为参数）相交于不同两点
，
．
，求线段
中点
的坐标；
，其中
，求直线
的斜率．
的展开式中，含
项的系数是 ．（用数字作答）
是
所在平面内一点，
，现将一粒黄豆随机撒在
内，则 黄豆落在
内的概率是（ ）
B．
C．
D．
的展开式中，
的系数为
，则
_______.
为圆
的直径，
为圆周上一点，
于
，过
的延长线于
，过
作
垂直
的延长线于
，求证：
；
.