题目内容
已知等比数列{an}为递增数列,且a=a10,2(an+an+2)=5an+1,则数列{an}的通项公式an=________.
2n
若z=sinθ-+i是纯虚数,则tan=( )
A.- B.-7
C.- D.-1
已知数列{an}满足:a1=,对于任意的n∈N*,an+1=an(1-an),则a1 413-a1 314=( )
A.- B.
C.- D.
设{an}是公比为q的等比数列,则“q>1”是“{an}为递增数列”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
若等比数列{an}的各项均为正数,且a10a11+a9a12=2e5,则lna1+lna2+…+lna20=________.
已知各项不为0的等差数列{an}满足2a2-a+2a10=0,首项为的等比数列{bn}的前n项和为Sn,若b6=a6,则S6=( )
A.16 B.
C. D.
数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1(n∈N*),等差数列{bn}满足b3=3,b5=9.
(1)分别求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)设cn=(n∈N*),求证:cn+1<cn≤.
数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=,且对任意正整数m,n,都有am+n=aman,若Sn<t恒成立,则实数t的最小值为________.
数列{an}满足Sn=2n-an(n∈N*).
(1)计算a1,a2,a3,a4,并由此猜想通项公式an;
(2)用数学归纳法证明(1)中的猜想.