题目内容

直平行六面体ABCD－A1B1C1D1的棱长均为2，∠BAD＝60°，则对角线A1C与侧面DCC1D1所成角的正弦值为

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：D
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精英家教网如图：直平行六面体ABCD-A1B1C1D1，底面ABCD是边长为2a的菱形，∠BAD=60°，E为AB中点，二面角A1-ED-A为60°．
（I）求证：平面A1ED⊥平面ABB1A1；
（II）求二面角A1-ED-C1的余弦值；
（III）求点C1到平面A1ED的距离．
如图已知每条棱长都为3的直平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，∠BAD=60°，长为2的线段MN的一个端点M在DD1上运动，另一个端点N在底面ABCD上运动，则MN中点P的轨迹与直平行六面体的面所围成的几何体的体积为
2π
9
2π
9
．
棱长都为2的直平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，∠BAD=60°，则对角线A1C与侧面DCC1D1所成角的余弦值为
13
4
13
4
．
已知每条棱长都为3的直平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，∠BAD=60°，长为2的线段MN的一个端点M在DD1上运动，另一个端点N在底面ABCD上运动．则MN中点P的轨迹与该直平行六面体表面所围成的几何体中较小体积值为（　　）
如图，在直平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面对角线BD与各条棱长都相等，则二面角B1-AC-B的大小为
arctan2
arctan2
．

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