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直平行六面体ABCD－A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长均为2，∠BAD＝60°，则对角线A
1
C与侧面DCC
1
D
1
所成角的正弦值为
[ ]
A．
B．
C．
D．
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如图：直平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
，底面ABCD是边长为2a的菱形，∠BAD=60°，E为AB中点，二面角A
1
-ED-A为60°．
（I）求证：平面A
1
ED⊥平面ABB
1
A
1
；
（II）求二面角A
1
-ED-C
1
的余弦值；
（III）求点C
1
到平面A
1
ED的距离．
如图已知每条棱长都为3的直平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，∠BAD=60°，长为2的线段MN的一个端点M在DD
1
上运动，另一个端点N在底面ABCD上运动，则MN中点P的轨迹与直平行六面体的面所围成的几何体的体积为
2π
9
2π
9
．
棱长都为2的直平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，∠BAD=60°，则对角线A
1
C与侧面DCC
1
D
1
所成角的余弦值为
13
4
13
4
．
已知每条棱长都为3的直平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，∠BAD=60°，长为2的线段MN的一个端点M在DD
1
上运动，另一个端点N在底面ABCD上运动．则MN中点P的轨迹与该直平行六面体表面所围成的几何体中较小体积值为（ ）
A．
π
9
B．
2π
9
C．
π
3
D．
4π
9
如图，在直平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，底面对角线BD与各条棱长都相等，则二面角B
1
-AC-B的大小为
arctan2
arctan2
．
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如图：直平行六面体ABCD-A1B1C1D1，底面ABCD是边长为2a的菱形，∠BAD=60°，E为AB中点，二面角A1-ED-A为60°．
如图已知每条棱长都为3的直平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，∠BAD=60°，长为2的线段MN的一个端点M在DD1上运动，另一个端点N在底面ABCD上运动，则MN中点P的轨迹与直平行六面体的面所围成的几何体的体积为
已知每条棱长都为3的直平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，∠BAD=60°，长为2的线段MN的一个端点M在DD1上运动，另一个端点N在底面ABCD上运动．则MN中点P的轨迹与该直平行六面体表面所围成的几何体中较小体积值为（ ）
如图，在直平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面对角线BD与各条棱长都相等，则二面角B1-AC-B的大小为