Question

若tanα=-

3

4

，tanβ=-

1

2

，则tan(α-β)等于

-

2

11

．

Answer 1

分析：由条件利用两角差的正切公式可得 tan（α-β）=

tanα-tanβ

1+tanαtanβ

，把条件代入运算求得结果．

解答：解：由条件利用两角差的正切公式可得 tan（α-β）=

tanα-tanβ

1+tanαtanβ

=

- 3 4 + 1 2

1+(- 3 4 )(- 1 2 )

=-

2

11

，
故答案为-

2

11

．

点评：本题主要考查两角和的正切公式的应用，属于基础题．