题目内容

若函数与g（x）=ln（1+x）的定义域分别为M，N，则M∩N=
[     ]
A.{x|-1≤x＜1}
B.{x-1≤x≤1}
C.{x|-1＜x＜1}
D.{x|-1＜x≤1}
C
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=x3+ax与f（x）=bx2+c
（1）若点P（1，0）是函数与f（x）与g（x）的图象的一个公共点，且两函数的图象在点P处有相同的切线，求a，b，c
（2）若函数y=f（x）点（1，f（1））处的切线为1，若l与圆C：x2+y2=
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相切，求a的值．
（2006•朝阳区二模）已知函数f（x）=x3-
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mx2+n，1＜m＜2
（Ⅰ）若f（x）在区间[-1，1]上的最大值为1，最小值为-2，求m、n的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求经过点P（2，1）且与曲线f（x）相切的直线l的方程；
（Ⅲ）设函数f（x）的导函数为g（x），函数F（x）=
g(x)+3x+1
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•e2x，试判断函数F（x）的极值点个数，并求出相应实数m的范围．
（2012•临沂二模）已知函数f（x）=
(x2+2ax)e-x，x＜0
bx，            x≥0
，g（x）=cln（-x）+b，且x=-
2
是函数y=f（x）极值点．
（Ⅰ）求实数a值；
（Ⅱ）若方程f（x）-m=0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若直线l是函数y=f（x）的图象在点（-2，f（-2））处的切线，且直线l与函数y=g（x）的图象相切于点P（x0，y0），x0∈[-e，-
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e
]，求实数b的取值范围．
（2013•普陀区一模）设函数f（x）和x都是定义在集合
2
上的函数，对于任意的
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x，都有x成立，称函数x与y在l上互为“l函数”．
（1）函数f（x）=2x与g（x）=sinx在M上互为“H函数”，求集合M；
（2）若函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）与g（x）=x+1在集合M上互为“x函数”，求证：a＞1；
（3）函数m与m在集合M={x|x＞-1且x≠2k-3，k∈N*}上互为“m函数”，当m时，m，且m在m上是偶函数，求函数m在集合M上的解析式．
已知函数f（x）=
1
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x3-x2-3x，g（x）=ax2-3x+b，（a，b∈R，且a≠0，b≠0）．满足f（x）与g（x）的图象在x=x0处有相同的切线l．
（I）若a=
1
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，求切线l的方程；
（II）已知m＜x0＜n，记切线l的方程为：y=k（x），当x∈（m，n）且x≠x0时，总有[f（x）-k（x）]•[g（x）-k（x）]＞0，则称f（x）与g（x）在区间（m，n）上“内切”，若f（x）与g（x）在区间（-3，5）上“内切”，求实数a的取值范围．

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