Question

写出解方程x²-2x-3=0的一个算法.

Answer 1

思路分析:本题考查一元二次方程的解法.对于本类题目关键是要先写出解方程或方程组的解题过程.

解:算法一:

第一步,移项,得x²-2x=3.①

第二步,①式配方,得(x-1)²=4.②

第三步,②式两边开方,得x-1=±2.③

第四步,解③得x=3或x=-1.

算法二:

第一步,计算一元二次方程的判别式的值,并判断其符号.显然Δ=2²+4×3=16＞0.

第二步,将a=1,b=-2,c=-3代入求根公式x₁,2=,得x₁=3,x₂=-1.

方法归纳

1.该题用了两种方法求解,一种是分解因式法,另一种是求根公式法.对于问题的求解过程,我们需要既强调对“通法通解”的掌握,又强调对所学过的知识的灵活应用.

2.传统的数学问题的求解过程就是一个具体的算法.